Ja tak pracuje i jest ok.

a no dokładnie jak  Chris pisze, bo na kliencie VPN nie masz DNS z serwera.

a klient VPN dostaje IP z tego samego zakresu co serwer SQL? Na tej samej maszynie są te serwery?

Jak wchodzisz we właściowości Protokołu IPv4 na zakładce Ogólne masz dwie opcje do wyboru - IP i DNS. Obie powinny być ustawione na automatycznie.
Natomiast w Zaawansowanych  odznaczona brama, a zaznaczona Metryka.

My mamy VPNa w centrali jest IP 192.168.1.X a po VPN 192.168.10.X
Pinguje stacje, internet jest ale tylko o prędkości uploadu w centali.

Karta sieciowa nieruszana, wszędzie konfiguracja domyślna. Pracownik najpierw łączy się np. przez internet mobilny albo w domu do wifi a potem przez VPN i śmiga.

"Śmiga" jest raczej w tej sytuacji dużym nadużyciem, można byłoby tak napisać, gdyby program działał tak szybko jak po sieci lokalnej, ale do tego byłby potrzebny internet tak szybki jak sieć lokalna (co najmniej 50-100 Mb bez opóźnień). Przy wolniejszym internecie "śmigać" może tylko pulpit zdalny.

Jak już masz internet to spróbuj się połączyć do bazy przez IP ale dodaj tez adres portu SQL np. 192.169.0.XXX\INSERTGT,1433

To nie jest poprawny adres serwera SQL, jeśli podajemy port to nazwa instancji przecież nie ma sensu. Aby można było połączyć się na port należy wcześniej wyłączyć porty dynamiczne i określić port statyczny.