Też myślałem, że moja integracja tak robi. Przed jej zakupem zapoznałem się z całą instrukcją i wyraźnie była tam informacja "Parametry synchronizacji klientów - szukaj powiązań najpierw według numerów NIP, później według e-mail".
Jakie było moje zdziwienie jak okazało się, że w Subiekcie po kilku miesiącach mam kilkudziesięciu takich samych klientów

Skontaktowałem się z firmą, która robiła integrację i oni stwierdzili, że tak to nie działa. Klient jest rozpoznawany po ID w sklepie i przypisywany do ID w Subiekcie. Czyli parametr synchronizacji totalnie nie działa.
U mnie wygląda to tak, że klient zakładając konto (ma stałe ID w sklepie) i zostaje połączony z nowym kontrahentem w Subiekcie. Do takiego klienta jest przypisane wówczas jedno konto w Subiekcie.
Jeżeli klient składa zamówienie jako gość, to za każdym razem w sklepie otrzymuje nowy ID i integracja tworzy nowych klientów w Subiekcie.
Według twórców integracji nie ma możliwości ustawienia synchronizacji po mailach

Czyli odpowiadając na pytania:
Jak wtedy powiązać kontrahentów z różnych kanałów sprzedaży? - nie ma możliwości powiązania. Za każdym razem będzie tworzony nowy klient.
Gdzie to ID kontrahenta ze sklepu jest zapisywane w Subiekcie w Twoim przypadku? - ID ze sklepu nie zapisuje się w Subiekcie. Program do synchronizacji tworzy własną listę klientów powiązanych ID sklep <-> ID Subiekt