Moje pytanie:
1) co wspólnego ma subiekt gt z internetem

Połączenie sieciowe w komputerze.

2) co zrobić, by subiekt nie reagował na takie zerwania łącza

Zamienić sprzęt sieciowy na taki, który nie będzie rozłączał sieci i/lub wyłączyć protokoły sieciowe w serwerze SQL.

Zdarza się, że przy resecie połączenia internetowego resetuje się cały router. Jeżeli każdy komputer bierze swoje ustawienia sieciowe z routera, to komputery mogą się pogubić.
W ostateczności może się to wiązać z dodaniem dodatkowego routera, który będzie zarządzał całym ruchem wewnętrznym nawet w trakcie resetu urządzenie od internetu.
Na początek można ustawić stałe adresy IP na wszystkich kompach i drukarkach, potem zmienić w konfiguracji Subiekta, by nie łączył się on po nazwie, a po adresie IP.

To tylko jeden z możliwych scenariuszy. Bez dokładnej wiedzy na temat struktury sieci i ustawień mogę sobie gdybać.

Moment, w takim razie co dzieje się wtedy jeśli żadnego routera nie masz? Gdzie wtedy mowa o połączeniu sieciowym?

I w wywołaniu serwera sql wpisz (local)\InsertGT.

Czy na prawdę tak ciężko wpisać w Google na przykład "Microsoft SQL jak włączyć protokół tcp/ip" ?